Den exponentiellt viktade rörliga genomsnittliga EWMA är en statistik för övervakning av processen som medeltalger data på ett sätt som ger mindre och mindre vikt på data eftersom de vidare avlägsnas i tidsperspektiv av Shewhart-kontrolldiagrammet och EWMA-styrdiagrammetekniker. För Shewhart-diagramstyrningen Tekniken bestäms beslutet om tillståndet för processen vid vilken tidpunkt som helst, t, enbart beroende av den senaste mätningen från processen och självklart graden av sannolikheten för uppskattningarna av kontrollgränserna från historiska data För EWMA Kontrolltekniken beror beslutet på EWMA-statistiken, vilket är ett exponentiellt vägt genomsnitt av alla tidigare data, inklusive den senaste mätningen. Med valet av viktningsfaktor, lambda, kan EWMA-kontrollförfarandet göras känsligt för en liten eller gradvis Drift i processen, medan Shewhart kontrollproceduren endast kan reagera när den sista datapunkten ligger utanför en kontrollgräns. Definition av EWMA. The statistik som Beräknas är mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,, mbox,,,,,,,,, Mbox 0 är medelvärdet av historiskt data mål. Yt är observationen vid tiden t. N är antalet observationer som ska övervakas, inklusive mbox 0.Tolkning av EWMA-kontrolldiagrammet. De röda prickarna är de råa uppgifterna som den skarpa linjen är EWMA-statistiken över tiden. Diagrammet berättar för oss att processen är i kontroll eftersom alla mboxar ligger Mellan kontrollgränserna Det verkar emellertid vara en trend uppåt för de senaste 5 perioderna. Hur man beräknar vägda rörliga medelvärden i Excel med hjälp av exponentiell utjämning. Excel Data Analysis for Dummies, 2: a upplagan. Exponentiell utjämning i Excel beräknar det glidande genomsnittet Exponentiell utjämning väger emellertid de värden som ingår i de glidande medelberäkningarna så att de senaste värdena har större effekt på medelberäkningen och gamla värden har en mindre effekt. Denna viktning uppnås genom en utjämningskonstant. För att illustrera hur verktyget för exponentiell utjämning fungerar , Antar att du åter tittar på den genomsnittliga dagliga temperaturinformationen. För att beräkna vägda glidmedel med exponentiell smoo Tänk på följande steg: För att beräkna ett exponentiellt jämnt glidande medelvärde, klicka först på datafliken s Data Analysis-kommandoknappen. När Excel visar dialogrutan Dataanalys väljer du alternativet Exponentiell utjämning från listan och klickar sedan på OK. Exemplet visar Dialogrutan Exponentiell utjämning. Identifiera data. Till identifiera de data som du vill beräkna ett exponentiellt jämn glidande medelvärde för, klicka i textrutan Inmatningsområde Ange sedan inmatningsintervallet, antingen genom att skriva in en arbetsadressadress eller genom att välja Arbetsbladintervall Om ditt ingångsområde innehåller en textetikett för att identifiera eller beskriva dina data markerar du kryssrutan Etiketter. Ange utjämningskonstanten. Ange utjämningskonstantvärdet i textrutan Dämpningsfaktor. Excel-hjälpfilen antyder att du använder en utjämningskonstant Av mellan 0 2 och 0 3 Förmodligen, om du använder det här verktyget, har du egna idéer om vad den korrekta utjämningskonstanten är. Om du är clueless abou T utjämningskonstanten kanske du borde inte använda det här verktyget. Tel Excel där du ska placera exponentiellt jämna glidande genomsnittsdata. Använd textrutan Utmatningsområde för att identifiera arbetsbladets intervall i vilket du vill placera den glidande genomsnittliga dataen i arbetsbladet Exempel, till exempel, placerar du de glidande medelvärdena i arbetsbladets område B2 B10. Valfritt diagram Exponentially smoothed data. För att kartlägga exponentiellt jämna data, markera kryssrutan Diagramutmatning. Valfritt Ange att du vill att standardfelinformation ska beräknas. För att beräkna standardfel väljer du kryssrutan Standardfel Excel placerar standardfelvärden bredvid de exponentiellt släta glidande genomsnittsvärdena. Efter att du har angett vilken flyttbar genomsnittsinformation du vill ha beräknad och var du vill Det placeras, klicka på OK. Excel beräknar glidande genomsnittlig information. Exponentially Weighted Moving Average. Volatility är det vanligaste måttet på risk, men det kommer i flera smaker. I en tidigare artikel visade vi hur man beräkna enkel historisk volatilitet. För att läsa detta Artikel, se Använd volatilitet för att mäta framtida risk Vi använde Googles faktiska aktiekursdata för att beräkna den dagliga volatiliteten utifrån 30 dygns lagerdata. I den här artikeln kommer vi att förbättra den enkla volatiliteten och diskutera exponentiellt viktat glidande genomsnittligt EWMA Historical Vs Implicit Volatilitet Först, låt oss sätta den här metriska till ett visst perspektiv Det finns två breda appr Ökar historisk och underförstådd eller implicit volatilitet Det historiska synsättet förutsätter att förflutet är en prolog som vi mäter historia i hopp om att det är förutsägbart. Implicerad volatilitet å andra sidan ignorerar historien som den löser för volatiliteten implicerad av marknadspriserna. Det hoppas att marknaden vet Bäst och att marknadspriset innehåller, även om det implicit är, en konsensusuppskattning av volatiliteten. För relaterad läsning, se Användning och gränser för volatilitet. Om vi fokuserar på bara de tre historiska tillvägagångssätten till vänster ovan, har de två steg gemensamt. Beräkna serien av periodiska avkastningar. Använd en viktningsplan. Först beräknar vi den periodiska avkastningen Det är typiskt en serie av dagliga avkastningar där varje avkastning uttrycks i kontinuerligt förhöjda termer. För varje dag tar vi den naturliga loggen av förhållandet mellan lager Priser dvs pris idag dividerat med pris igår och så vidare. Detta ger en serie dagliga avkastningar, från u till du im beroende på hur många dagar m dagar vi mäter. Det får oss till det andra steget Det är här de tre metoderna skiljer sig från. I den föregående artikeln Använda volatilitet för att mäta framtida risk visade vi att det under några acceptabla förenklingar är den enkla variansen i genomsnitt av kvadrerade avkastningen. Notera att dessa summor Varje periodisk avkastning dividerar sedan den totala med antalet dagar eller observationer m Så det är verkligen bara ett medelvärde av den kvadrerade periodiska avkastningen Sätt på ett annat sätt, varje kvadrerad retur får lika vikt Så om alfa a är en viktning Faktor specifikt en 1 m, så ser en enkel varians något ut så här. EWMA förbättras på enkel varians Svagheten i detta tillvägagångssätt är att alla avkastningar tjänar samma vikt igår s mycket nyårig avkastning har ingen större påverkan på variansen än förra månaden S återvändande Detta problem fastställs med hjälp av det exponentiellt viktade glidande genomsnittliga EWMA, där den senaste avkastningen har större vikt på variansen. Det exponentiellt vägda glidande genomsnittet EWMA Introducerar lambda som kallas utjämningsparametern Lambda måste vara mindre än en Under detta förhållande, i stället för lika vikter, vägs varje kvadrerad avkastning av en multiplikator enligt följande. Exempelvis brukar RiskMetrics TM, ett finansiellt riskhanteringsföretag, använda en Lambda av 0 94 eller 94 I detta fall vägs den första senaste kvadratiska periodiska avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Nästa kvadrerade retur är helt enkelt en lambda-multipel av den tidigare vikten i detta fall 6 multiplicerat med 94 5 64 Och den tredje förra dagen s vikt är lika med 1-0 94 0 94 2 5 30. Det är betydelsen av exponentiell i EWMA varje vikt är en konstant multiplikator, dvs lambda, som måste vara mindre än en av föregående dag s vikt Detta säkerställer En varians som är viktad eller förspänd mot nyare data För mer information, kolla in Excel-kalkylbladet för Google s volatilitet Skillnaden mellan helt enkelt volatilitet och EWMA för Google visas nedan. Enkel volatilitet väger väsentligen varje periodisk avkastning med 0 196 somSom visas i kolumn O hade vi två års daglig aktiekursdata Det är 509 dagliga avkastningar och 1 509 0 196 Men märke att kolumn P tilldelar en vikt av 6, sedan 5 64, sedan 5 3 osv. Det är den enda skillnaden mellan Enkel varians och EWMA. Remember När vi summerar hela serien i kolumn Q har vi variansen, vilket är kvadraten av standardavvikelsen. Om vi vill ha volatilitet måste vi komma ihåg att ta kvadratroten av den variansen. Vad är skillnaden I den dagliga volatiliteten mellan variansen och EWMA i Google s-fallet Det är viktigt Den enkla variansen gav oss en daglig volatilitet på 2 4 men EWMA gav en daglig volatilitet på endast 1 4 se kalkylbladet för detaljer. Uppenbarligen sänkte Googles volatilitet mer Nyligen därför kan en enkel varians vara artificiellt hög. För närvarande s Varians är en funktion av Pior Day s Variance Du kommer märka att vi behövde beräkna en lång serie exponentialt sjunkande vikter Vi vann inte matematiken här, men en av de bästa funktionerna av EWMA är att hela serien reduceras bekvämt till en rekursiv formel. Recursiv betyder att dagens s-variansreferenser, dvs. Är en funktion av förevarande dags s-varians. Du kan även hitta denna formel i kalkylbladet och det ger exakt samma resultat som Longhandberäkning Det står i dag s varians under EWMA motsvarar igår s varians viktad av lambda plus igår s kvadrerade avkastning vägd av en minus lambda Observera hur vi bara lägger till två termer tillsammans igår s viktad varians och gårdagar viktad, kvadrerad retur. Ännu så, lambda Är vår utjämningsparametrar En högre lambda, t ex som RiskMetric s 94, indikerar långsammare förfall i serien - relativt sett kommer vi att ha fler datapunkter i serien och de kommer att falla av långsammare Om vi däremot Minska lambda, vi indikerar högre sönderfall, vikterna avtar snabbare och som ett direkt resultat av det snabba förfallet används färre datapunkter I kalkylbladet är lambda en inp Ut, så att du kan experimentera med sin känslighet. Summaryvolatilitet är den aktuella standardavvikelsen för ett lager och den vanligaste riskmätningen. Det är också kvoten för variansen. Vi kan mäta variansen historiskt eller implicit implicit volatilitet. När vi mäter historiskt är den enklaste metoden Är enkel varians Men svagheten med enkel varians är alla avkastningar får samma vikt Så vi möter en klassisk avvägning vi vill alltid ha mer data men desto mer data vi har desto mer är vår beräkning utspädd med avlägsna mindre relevanta data Den exponentiellt vägda rörelsen Genomsnittlig EWMA förbättras på enkel varians genom att tilldela vikter till periodisk avkastning. Genom att göra detta kan vi båda använda en stor urvalsstorlek, men också ge större vikt till senare avkastning. För att se en filmhandledning om detta ämne, besök Bionic Turtle.
No comments:
Post a Comment