Exponentiellt vägda glidande medelvärde i r

Exploring The Exponentially Weighted Moving Average. Volatility är det vanligaste måttet på risk, men det kommer i flera smaker. I en tidigare artikel visade vi hur man beräknar enkel historisk volatilitet. Läs den här artikeln under Använda volatilitet för att mäta framtida risk Vi använde Google S faktiska aktiekursdata för att beräkna den dagliga volatiliteten baserat på 30 dygns lagerdata I den här artikeln kommer vi att förbättra den enkla volatiliteten och diskutera exponentiellt viktat glidande medelvärde EWMA Historical Vs Implied Volatility Först låt oss sätta denna mätning i en bit Perspektiv Det finns två breda strategier historisk och implicit eller implicit volatilitet Det historiska synsättet förutsätter att förflutet är prolog som vi mäter historia i hopp om att det är förutsägbart Implicerat volatilitet å andra sidan ignorerar historien som löser den volatilitet som indikeras av marknadspriser Det hoppas att marknaden vet bäst och att marknadspriset innehåller, även om det implicit är, en konsensusuppskattning av volatil Ity För relaterad läsning, se Användning och gränser för volatilitet. Om vi ​​fokuserar på bara de tre historiska tillvägagångssätten till vänster ovan, har de två steg gemensamt. Beräkna serien av periodiska avkastningar. Använd en viktningsplan. Först beräknar vi Den periodiska avkastningen Det är vanligtvis en serie av dagliga avkastningar där varje avkastning uttrycks i kontinuerligt förhöjda termer. För varje dag tar vi den naturliga loggen av förhållandet mellan aktiekurserna, dvs priset idag dividerat med priset igår och så vidare. Det ger en Serie av dagliga avkastningar, från ui till du im beroende på hur många dagar m dagar vi mäter. Det tar oss till det andra steget. Det är här de tre metoderna skiljer sig. I den föregående artikeln med hjälp av volatilitet för att mäta framtida risk visade vi det under Ett par acceptabla förenklingar, den enkla variansen är genomsnittsvärdet för den kvadrerade avkastningen. Notera att detta summerar var och en av de periodiska avkastningarna, så delar den totala med antalet dagar eller observationer m Så det är verkligen jus T ett medelvärde av den kvadratiska periodiska avkastningen Sätt på ett annat sätt, varje kvadrerad retur ges lika vikt Så om alfa a är en viktningsfaktor specifikt, en 1 m, ser en enkel varians något ut så här. EWMA förbättras på enkel varians Svaghet i detta tillvägagångssätt är att alla avkastningar tjänar samma vikt igår s mycket nyårig avkastning har inte mer inflytande på variansen än i föregående månad s återvändande Detta problem fixas med hjälp av exponentiellt viktat glidande medelvärdet EWMA, där senare avkastning har större vikt På variansen. Den exponentiellt viktade glidande genomsnittliga EWMA introducerar lambda som kallas utjämningsparametern. Lambda måste vara mindre än en Under detta förhållande, i stället för lika vikter, vägs varje kvadrerad retur med en multiplikator enligt följande. Till exempel, RiskMetrics TM, Ett finansiellt riskhanteringsföretag tenderar att använda en lambda på 0 94, eller 94 I detta fall vägs den första senast kvadrerade periodiska avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Den n Ext kvadrerad retur är helt enkelt en lambda-multipel av den tidigare vikten i detta fall 6 multiplicerad med 94 5 64 och den tredje föregående dagen s vikten är lika med 1-0 94 0 94 2 5 30. Det är betydelsen av exponentiell i EWMA varje vikt Är en konstant multiplikator, dvs lambda, som måste vara mindre än en av föregående dags vikt. Detta säkerställer en varians som är viktad eller förspänd mot senare data. Läs mer om Excel-kalkylbladet för Google s Volatilitet Skillnaden mellan helt enkelt volatilitet Och EWMA för Google visas nedan. Enkel volatilitet väger väsentligen varje periodisk avkastning med 0 196, vilket visas i kolumn O vi hade två års daglig aktiekursdata Det är 509 dagliga avkastningar och 1 509 0 196 Men märk att kolumn P tilldelar En vikt av 6, sedan 5 64, sedan 5 3 osv. Det är den enda skillnaden mellan enkel varians och EWMA. Remember När vi summerar hela serien i kolumn Q har vi variansen, vilket är kvadraten av standardavvikelsen If Vi vill ha volatilitet, vi nee D att komma ihåg att ta kvadratroten av den variansen. Vad är skillnaden i den dagliga volatiliteten mellan variansen och EWMA i Google s-fallet Det är viktigt Den enkla variansen gav oss en daglig volatilitet på 2 4 men EWMA gav en daglig volatilitet av Bara 1 4 se kalkylbladet för detaljer Tydligen sänkte Googles volatilitet mer nyligen, därför kan en enkel varians vara konstant hög. För närvarande s Varians är en funktion av Pior Day s Variance Du kommer märka att vi behövde beräkna en lång serie exponentiellt Fallande vikter Vi vann inte matematiken här, men en av de bästa egenskaperna hos EWMA är att hela serien reduceras bekvämt till en rekursiv formel. Recursiv betyder att dagens variansreferenser, dvs. Är en funktion av tidigare dagens varians Du kan Hitta denna formel i kalkylbladet också, och det ger exakt samma resultat som longhandberäkningen. Det står idag att varians under EWMA motsvarar igår s varians viktad av lambda plus igår ss Quared avkastning vägd av en minus lambda Observera hur vi bara lägger till två termer tillsammans igår s viktad varians och gårdagar viktad, kvadrerad retur. Ännu så är lambda vår utjämningsparametrar En högre lambda t. ex. som RiskMetric s 94 indikerar långsammare sönderfall i serien - Relativt sett kommer vi att ha fler datapunkter i serien och de kommer att falla av långsammare. Å andra sidan, om vi reducerar lambda, indikerar vi högre förfall, vikterna faller av snabbare och som direkt Resultatet av det snabba förfallet, färre datapunkter används I kalkylbladet är lambda en inmatning, så att du kan experimentera med sin känslighet. Sammanfattning Volatilitet är den aktuella standardavvikelsen för ett lager och den vanligaste riskvärdet Det är också kvadratroten Av varians Vi kan mäta varians historiskt eller implicit implicit volatilitet Vid mätning historiskt är den enklaste metoden enkel varians Men svagheten med enkel varians är alla avkastningar får samma vikt Åtta Så vi står inför en klassisk avvägning vi vill alltid ha mer data, men ju mer data vi har desto mer är vår beräkning utspädd med avlägsna mindre relevanta data. Det exponentiellt viktade glidande genomsnittet EWMA förbättras på enkel varians genom att tilldela vikter till periodisk avkastning. Genom att göra Detta kan vi båda använda en stor urvalsstorlek, men ge också större vikt till nyare avkastningar. För att se en filmhandledning om detta ämne, besök Bionic Turtle. Beräkna historisk volatilitet med hjälp av EWMA. Volatilitet är den vanligaste riskmätningen. Volatilitet kan i detta avseende vara historisk volatilitet som observerats från tidigare data, eller det kan innebära volatilitet observerad Från marknadspriserna på finansiella instrument. Den historiska volatiliteten kan beräknas på tre sätt, nämligen. Simple-volatilitet. Exponentialt vägt rörande genomsnittligt EWMA. En av de största fördelarna med EWMA är att den ger större vikt vid den senaste avkastningen när man räknar avkastningen I I denna artikel kommer vi att titta på hur volatiliteten beräknas med hjälp av EWMA Så, låt oss komma igång. Steg 1 Beräkna logg avkastningen i prisserien. Om vi ​​tittar på aktiekurserna kan vi beräkna den dagliga lognormala avkastningen med formeln Ln P i P i -1 där P representerar varje dag s stängande aktiekurs Vi behöver använda den naturliga loggen eftersom vi vill att avkastningen ska fortlöpas sammansatt Vi kommer nu att ha da Ily återvänder för hela prisserien. Steg 2 Kvadrera avkastningen. Nästa steg är ta kvadraten med långa avkastningar. Det här är faktiskt beräkningen av enkel varians eller volatilitet representerad av följande formel. Här representerar du avkastningen och m Representerar antalet dagar. Steg 3 Tilldela vikter. Signaturvikter så att den senaste avkastningen har högre vikt och äldre avkastningar har mindre vikt För detta behöver vi en faktor som heter Lambda, vilken är en utjämningskonstant eller den ihållande parametern. Vikten är tilldelade som 1 - 0 Lambda måste vara mindre än 1 Riskmåttanvändning lambda 94 Den första vikten kommer att vara 1-0 94 6, den andra vikten blir 6 0 94 5 64 och så vidare. I EWMA sammanfaller alla vikter till 1, men de sjunker Med ett konstant förhållande av. Step 4 Multiplicera Retur-Kvadrerade med vikterna. Steg 5 Ta summeringen av R2 w. Detta är den slutliga EWMA-variansen. Volatiliteten blir kvadratroten av variansen. Följande skärmdump visar beräkningarna. Ovan provpl E som vi såg är den metod som beskrivs av RiskMetrics. Den generaliserade formen av EWMA kan representeras som följande rekursiva formel. Exponential Moving Average - EMA. BREAKING DOWN Exponential Moving Average - EMA. De 12 och 26-dagars EMAs är de mest populära Kortsiktiga medelvärden, och de används för att skapa indikatorer som den rörliga genomsnittliga konvergensdivisionen MACD och den procentuella prisoscillatorn PPO Generellt används de 50- och 200-dagars EMA-signalerna som signaler för långsiktiga trender. Trader som anställer teknisk Analysen visar glidande medelvärden som är mycket användbara och insiktsfulla när de tillämpas korrekt men skapar kaos när de används felaktigt eller är felaktigt tolkade. Alla rörliga medelvärden som vanligen används vid teknisk analys är av sin natur släparande indikatorer. Följaktligen sluts slutsatserna från att man tillämpar ett glidande medelvärde på en Särskilt marknadskarta borde vara att bekräfta ett marknadsförflytt eller att indikera dess styrka. Mycket ofta, när en glidande genomsnittlig indikatorlinje har förändrats För att återspegla ett betydande drag på marknaden har den optimala marknaden för marknadsinträde redan passerat. Ett EMA tjänar till att lindra detta dilemma i viss utsträckning. Eftersom EMA-beräkningen lägger större vikt vid de senaste uppgifterna kramar prisåtgärden lite snävare och Reagerar därför snabbare Detta är önskvärt när en EMA används för att härleda en handelsinmatningssignal. Interpretera EMA. Liksom alla glidande medelindikatorer är de mycket bättre lämpade för trender på marknaderna När marknaden håller sig stark och hållbar uppträder är EMA-indikatorlinjen Kommer också att visa en uptrend och vice versa för en down trend En vaksam näringsidkare kommer inte bara att uppmärksamma EMA-linjens riktning utan också förhållandet mellan förändringshastigheten från en rad till nästa. Till exempel, som prisåtgärden Av en stark uppåtriktning börjar platta och vända, kommer EMAs förändringshastighet från en stapel till nästa att minska till dess att indikatorlinjen plattas och förändringshastigheten är noll. Eftersom t Han saknar effekt, vid denna tidpunkt, eller till och med några få barer innan, bör prisåtgärden redan ha reverserat. Det följer således att en observerad konsekvent minskning av EMAs förändringshastighet skulle kunna användas som en indikator som ytterligare skulle kunna motverka Dilemma som orsakas av den försvagande effekten av att flytta genomsnittet. Användningen av EMA. EMAs används vanligtvis tillsammans med andra indikatorer för att bekräfta betydande marknadsrörelser och att mäta deras giltighet. För näringsidkare som handlar intradag och snabba marknader är EMA mer tillämpligt. Ofta handlar EMAs för att bestämma en handelsförspänning. Om en EMA på ett dagligt diagram visar en stark uppåtgående trend, kan en intraday-trader s strategi vara att endast handla från långsidan på ett intradagskarta.